कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 1} - x}{x}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

चरण 3

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{0^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{0^{2} + 1} + 0}{x}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{\sqrt{0 + 1} + 0}{x}$

चरण 7.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{1} + 0}{x}$

चरण 7.3

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\frac{1 + 0}{x}$

चरण 7.4

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{x}$