कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (x + e^{x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

चरण 1

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + e^{x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} e^{x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + e^{lim_{x \to 0} x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (0 + e^{lim_{x \to 0} x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (0 + e^{0})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{\ln (0 + 1)}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

चरण 5.1.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\ln (1)}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

चरण 5.1.3

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$\frac{0}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

चरण 5.2

$0$ को $e^{\sin (x)} - \cos (x)$ से विभाजित करें.

$0$