कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (b x) - 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (b x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} b x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

चरण 3

$b$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

चरण 4

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 lim_{x \to 0} \sin (a x)}{b x - a x}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 \sin (lim_{x \to 0} a x)}{b x - a x}$

चरण 6

$a$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 \sin (a lim_{x \to 0} x)}{b x - a x}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (b \cdot 0) - 4 \sin (a lim_{x \to 0} x)}{b x - a x}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (b \cdot 0) - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$b$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (0) - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

चरण 8.1.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

चरण 8.1.3

$a$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 - 4 \sin (0)}{b x - a x}$

चरण 8.1.4

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 - 4 \cdot 0}{b x - a x}$

चरण 8.1.5

$- 4$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0}{b x - a x}$

चरण 8.1.6

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{b x - a x}$

चरण 8.2

$b x - a x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$b x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{x b - a x}$

चरण 8.2.2

$- a x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{x b + x (- a)}$

चरण 8.2.3

$x b + x (- a)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{x (b - a)}$

चरण 8.3

$0$ को $x (b - a)$ से विभाजित करें.

$0$