कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 4} 9}{x^{2} - 8 x + 16}$

चरण 1

$9$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 16}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 4^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{9}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

$\frac{9}{{(x - 4)}^{2}}$