कैलकुलस उदाहरण

$lim_{t \to 25} (t + 5) t^{- \frac{1}{2}}$

चरण 1

जैसे ही $t$ $25$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{t \to 25} t + 5 \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $t$ $25$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$(lim_{t \to 25} t + lim_{t \to 25} 5) \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

चरण 3

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $25$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$(lim_{t \to 25} t + 5) \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $- \frac{1}{2}$ को $t^{- \frac{1}{2}}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$(lim_{t \to 25} t + 5) \cdot {(lim_{t \to 25} t)}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 5

$t$ की सभी घटनाओं के लिए $25$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$t$ के लिए $25$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(25 + 5) \cdot {(lim_{t \to 25} t)}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 5.2

$t$ के लिए $25$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(25 + 5) \cdot 25^{- \frac{1}{2}}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$25$ और $5$ जोड़ें.

$30 \cdot 25^{- \frac{1}{2}}$

चरण 6.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$30 \cdot \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$30 \cdot \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

चरण 6.3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$30 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

चरण 6.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$30 \cdot \frac{1}{5^{1}}$

चरण 6.3.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$30 \cdot \frac{1}{5}$

चरण 6.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$30$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (6) \cdot \frac{1}{5}$

चरण 6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \cdot 6 \cdot \frac{1}{5}$

चरण 6.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$6$