कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} x^{2} e^{- 2 x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x^{2} \cdot lim_{x \to 8} e^{- 2 x}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} e^{- 2 x}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to 8} - 2 x}$

चरण 4

$- 2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot e^{- 2 lim_{x \to 8} x}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8^{2} \cdot e^{- 2 lim_{x \to 8} x}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8^{2} \cdot e^{- 2 \cdot 8}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 \cdot e^{- 2 \cdot 8}$

चरण 6.2

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$64 \cdot e^{- 16}$

चरण 6.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$64 \cdot \frac{1}{e^{16}}$

चरण 6.4

$64$ और $\frac{1}{e^{16}}$ को मिलाएं.

$\frac{64}{e^{16}}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{64}{e^{16}}$

दशमलव रूप:

$7.20225118 \cdot 10^{- 6}$