कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 8} \frac{x - 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $- 8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 8} x - 2}{lim_{x \to - 8} x^{2} + 1}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $- 8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 2}{lim_{x \to - 8} x^{2} + 1}$

चरण 3

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 8} x^{2} + 1}$

चरण 4

$\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 1}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 2}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 1}$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 2}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 1}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 8 - 1 \cdot 2}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 1}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 8 - 1 \cdot 2}{{(- 8)}^{2} + 1}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 - 2}{{(- 8)}^{2} + 1}$

चरण 8.1.2

$- 8$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{- 10}{{(- 8)}^{2} + 1}$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 10}{64 + 1}$

चरण 8.2.2

$64$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 10}{65}$

चरण 8.3

$- 10$ और $65$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- 2)}{65}$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$65$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 13}$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 13}$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 2}{13}$

चरण 8.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{13}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{2}{13}$

दशमलव रूप:

$- 0.\overline{153846}$