कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{\sin (\frac{3}{x})}{\tan (\frac{6}{x})}$

चरण 1

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (\frac{6}{x})$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 8} \frac{\sin (\frac{3}{x})}{\frac{\sin (\frac{6}{x})}{\cos (\frac{6}{x})}}$

चरण 1.2

$\frac{\sin (\frac{6}{x})}{\cos (\frac{6}{x})}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$lim_{x \to 8} \frac{\sin (\frac{3}{x}) \cos (\frac{6}{x})}{\sin (\frac{6}{x})}$

चरण 1.3

$\frac{\sin (\frac{3}{x}) \cos (\frac{6}{x})}{\sin (\frac{6}{x})}$ को $\sin (\frac{3}{x}) \cot (\frac{6}{x})$ में बदलें.

$lim_{x \to 8} \sin (\frac{3}{x}) \cot (\frac{6}{x})$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} \sin (\frac{3}{x}) \cdot lim_{x \to 8} \cot (\frac{6}{x})$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sin (lim_{x \to 8} \frac{3}{x}) \cdot lim_{x \to 8} \cot (\frac{6}{x})$

चरण 4

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (3 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}) \cdot lim_{x \to 8} \cot (\frac{6}{x})$

चरण 5

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sin (3 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}) \cdot lim_{x \to 8} \cot (\frac{6}{x})$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sin (3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}) \cdot lim_{x \to 8} \cot (\frac{6}{x})$

चरण 7

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\sin (3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}) \cdot \cot (lim_{x \to 8} \frac{6}{x})$

चरण 8

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}) \cdot \cot (6 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

चरण 9

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sin (3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}) \cdot \cot (6 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 10

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sin (3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}) \cdot \cot (6 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 11

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (3 (\frac{1}{8})) \cdot \cot (6 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 11.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (3 (\frac{1}{8})) \cdot \cot (6 (\frac{1}{8}))$

चरण 12

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$3$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$\sin (\frac{3}{8}) \cdot \cot (6 (\frac{1}{8}))$

चरण 12.2

$\sin (\frac{3}{8})$ का मान ज्ञात करें.

$0.36627252 \cdot \cot (6 (\frac{1}{8}))$

चरण 12.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$0.36627252 \cdot \cot (2 (3) \frac{1}{8})$

चरण 12.3.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$0.36627252 \cdot \cot (2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4})$

चरण 12.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0.36627252 \cdot \cot (2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4})$

चरण 12.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0.36627252 \cdot \cot (3 (\frac{1}{4}))$

चरण 12.4

$3$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$0.36627252 \cdot \cot (\frac{3}{4})$

चरण 12.5

$\cot (\frac{3}{4})$ का मान ज्ञात करें.

$0.36627252 \cdot 1.07342614$

चरण 12.6

$0.36627252$ को $1.07342614$ से गुणा करें.

$0.39316651$