कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 2

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} {(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को ${(x)}^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (8^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (8^{2})}{8}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (8^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{2 \ln (8)}{8}$

चरण 5.2

$2$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 \ln (8)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\ln (8))}{8}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \ln (8)}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \ln (8)}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\ln (8)}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\ln (8)}{4}$

दशमलव रूप:

$0.51986038 \dots$