कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{2 x - 6}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $- 8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} - 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - 6}$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} - 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - 6}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $- 8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - 6}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - 6}$

चरण 5

$9$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - 6}$

चरण 6

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - lim_{x \to - 8} 6}$

चरण 7

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}{2 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 6}$

चरण 8

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}{2 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6}$

चरण 9

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{{(- 8)}^{2} - 1 \cdot 9}}{2 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6}$

चरण 9.2

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{{(- 8)}^{2} - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}$

चरण 10

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{64 - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}$

चरण 10.1.2

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{64 - 9}}{2 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}$

चरण 10.1.3

$64$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{55}}{2 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}$

चरण 10.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{55}}{- 16 - 1 \cdot 6}$

चरण 10.2.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{55}}{- 16 - 6}$

चरण 10.2.3

$- 16$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{55}}{- 22}$

चरण 10.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sqrt{55}}{22}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{\sqrt{55}}{22}$

दशमलव रूप:

$- 0.33709993 \dots$