कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3}}{e^{3 x}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} x^{3}}{lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{e^{lim_{x \to 8} 3 x}}$

चरण 4

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{3}}{e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{3}}{e^{3 \cdot 8}}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{512}{e^{3 \cdot 8}}$

चरण 6.2

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{512}{e^{24}}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{512}{e^{24}}$

दशमलव रूप:

$1.93286888 \cdot 10^{- 8}$