कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$

चरण 1

$\frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$ को $\csc (\frac{1}{x})$ में बदलें.

$lim_{x \to 8} \csc (\frac{1}{x})$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 2.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि व्युत्क्रमज्या सतत है.

$\csc (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

चरण 2.2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\csc (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 2.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\csc (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\csc (\frac{1}{8})$

चरण 4

$\csc (\frac{1}{8})$ का मान ज्ञात करें.

$8.02087137$