कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{x^{6}}{6^{x}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} x^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $6$ को $x^{6}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{6}}{6^{8}}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$8$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{262144}{6^{8}}$

चरण 5.2

$6$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{262144}{1679616}$

चरण 5.3

$262144$ और $1679616$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$262144$ में से $256$ का गुणनखंड करें.

$\frac{256 (1024)}{1679616}$

चरण 5.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$1679616$ में से $256$ का गुणनखंड करें.

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

चरण 5.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

चरण 5.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1024}{6561}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1024}{6561}$

दशमलव रूप:

$0.15607376 \dots$