कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2}}{e^{6 x}}$

चरण 1

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 lim_{x \to 8} \frac{x^{2}}{e^{6 x}}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2 \frac{lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{lim_{x \to 8} 6 x}}$

चरण 5

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 \cdot 8}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \frac{64}{e^{6 \cdot 8}}$

चरण 7.2

$6$ को $8$ से गुणा करें.

$2 \frac{64}{e^{48}}$

चरण 7.3

$2 \frac{64}{e^{48}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$2$ और $\frac{64}{e^{48}}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 64}{e^{48}}$

चरण 7.3.2

$2$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{128}{e^{48}}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{128}{e^{48}}$

दशमलव रूप:

$1.82421002 \cdot 10^{- 19}$