कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 5} \csc (\frac{π x}{4})$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि व्युत्क्रमज्या सतत है.

$\csc (lim_{x \to 5} \frac{π x}{4})$

चरण 1.2

$\frac{π}{4}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\csc (\frac{π}{4} lim_{x \to 5} x)$

चरण 2

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\csc (\frac{π}{4} \cdot 5)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{π}{4}$ और $5$ को मिलाएं.

$\csc (\frac{π \cdot 5}{4})$

चरण 3.2

$5$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\csc (\frac{5 \cdot π}{4})$

चरण 3.3

Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.

$- \csc (\frac{π}{4})$

चरण 3.4

$\csc (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\sqrt{2}$ है.

$- \sqrt{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$- 1.41421356 \dots$