कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - \infty} \ln (| \frac{2}{x} - e^{4} |)$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (lim_{x \to - \infty} | \frac{2}{x} - e^{4} |)$

चरण 1.2

लिमिट को निरपेक्ष मान चिह्नों के अंदर ले जाएँ.

$\ln (| lim_{x \to - \infty} \frac{2}{x} - e^{4} |)$

चरण 1.3

जैसे-जैसे $x$ $- \infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\ln (| lim_{x \to - \infty} \frac{2}{x} - lim_{x \to - \infty} e^{4} |)$

चरण 1.4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\ln (| 2 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to - \infty} e^{4} |)$

चरण 2

चूँकि इसका न्यूमेरेटर एक वास्तविक संख्या तक पहुँचता है, जबकि इसका भाजक असीम होता है, इसलिए भिन्न $\frac{1}{x}$ $0$ के करीब पहुंच जाता है.

$\ln (| 2 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} e^{4} |)$

चरण 3

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$e^{4}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- \infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\ln (| 2 \cdot 0 - e^{4} |)$

चरण 3.2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\ln (| 0 - e^{4} |)$

चरण 3.2.2

$0$ में से $e^{4}$ घटाएं.

$\ln (| - e^{4} |)$

चरण 3.2.3

$- e^{4}$ लगभग $- 54.59815003$ है जो ऋणात्मक है इसलिए नकारात्मक $- e^{4}$ और निरपेक्ष मान हटा दें

$\ln (e^{4})$

चरण 3.2.4

$4$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$4 \ln (e)$

चरण 3.2.5

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$4 \cdot 1$

चरण 3.2.6

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4$