कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 7} \sec (\frac{x π}{6})$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सीमा को त्रिकोणमितीय फलन के अंदर ले जाएँ क्योंकि कोटिज्या सतत है.

$\sec (lim_{x \to 7} \frac{x π}{6})$

चरण 1.2

$\frac{π}{6}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sec (\frac{π}{6} lim_{x \to 7} x)$

चरण 2

$x$ के लिए $7$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sec (\frac{π}{6} \cdot 7)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{π}{6}$ और $7$ को मिलाएं.

$\sec (\frac{π \cdot 7}{6})$

चरण 3.2

$7$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sec (\frac{7 \cdot π}{6})$

चरण 3.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक करें क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में व्युकोज्या ऋणात्मक है.

$- \sec (\frac{π}{6})$

चरण 3.4

$\sec (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 3.5

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 3.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 3.6.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 3.6.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 3.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 3.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 3.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 3.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$- 1.15470053 \dots$