कैलकुलस उदाहरण

lim x \to 0 ln ({(x)}^{2}) - x^{- 2}

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - x^{- 2}$

चरण 1

जैसे-जैसे

x

$x$

0

$0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

lim x \to 0 ln ({(x)}^{2}) - lim x \to 0 x^{- 2}

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

चरण 2

जैसे ही

x

$x$ दोनों ओर से

0

$0$ की ओर एप्रोच करता है,

ln ({(x)}^{2})

$\ln ({(x)}^{2})$ बिना किसी सीमा के कम हो जाता है.

- \infty - lim x \to 0 x^{- 2}

$- \infty - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

- \infty - lim x \to 0 \frac{1}{x^{2}}

$- \infty - lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}}$

चरण 4

चूँकि न्यूमेरेटर एक स्थिरांक है और जब

x

$x$

0

$0$ की ओर एप्रोच करता है, तो भाजक

0

$0$ की ओर एप्रोच करता है, भिन्न

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ अनंत की ओर एप्रोच करता है.

- \infty - \infty

$- \infty - \infty$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

एक गैर-शून्य स्थिरांक को अनंत से गुना करने पर परिणाम अनंत होता है.

- \infty + - \infty

$- \infty + - \infty$

चरण 5.2

अनंत जोड़ अनंत परिणाम अनंत होता है.

- \infty

$- \infty$

- \infty

$- \infty$