कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 3} e^{\frac{2}{3 - x}}$

चरण 1

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 3^{-}} e^{\frac{2}{3 - x}}$

चरण 2

जैसे ही $x$ मान बाईं ओर से $3$ की ओर एप्रोच करता हैं, फलन मान बिना किसी बाध्यता के बढ़ जाते हैं.

$\infty$

चरण 3

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 3^{+}} e^{\frac{2}{3 - x}}$

चरण 4

फलन $e^{\frac{2}{3 - x}}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $3$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & e^{\frac{2}{3 - x}} \\ 3.1 & 0 \\ 3.01 & 0 \\ 3.001 & 0 \end{array}$

चरण 5

$x$ का मान $3$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $e^{\frac{2}{3 - x}}$ का लिमिट $x$ के रूप में $3$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0$ है.

$0$

चरण 6

चूँकि बाईं ओर और दाईं ओर की सीमाएं समान नहीं हैं, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$