कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 3} 5 (3 x^{2} - 24 x + 3)$

चरण 1

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - 24 x + 3$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $- 3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$5 (lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - lim_{x \to - 3} 24 x + lim_{x \to - 3} 3)$

चरण 3

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 (3 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 24 x + lim_{x \to - 3} 3)$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$5 (3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 24 x + lim_{x \to - 3} 3)$

चरण 5

$24$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 (3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 24 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 3)$

चरण 6

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$5 (3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 24 lim_{x \to - 3} x + 3)$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 (3 {(- 3)}^{2} - 24 lim_{x \to - 3} x + 3)$

चरण 7.2

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 (3 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 + 3)$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (3 \cdot 9 - 24 \cdot - 3 + 3)$

चरण 8.1.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$5 (27 - 24 \cdot - 3 + 3)$

चरण 8.1.3

$- 24$ को $- 3$ से गुणा करें.

$5 (27 + 72 + 3)$

चरण 8.2

$27$ और $72$ जोड़ें.

$5 (99 + 3)$

चरण 8.3

$99$ और $3$ जोड़ें.

$5 \cdot 102$

चरण 8.4

$5$ को $102$ से गुणा करें.

$510$