कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 3} \arctan (\frac{x^{2} - 9}{5 x^{2} - 15 x})$

चरण 1

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ और $10 \cdot 3 - 1 \cdot 15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$10 \cdot 3$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{3}{- (- 10 \cdot 3) - 1 \cdot 15}$

चरण 1.1.2

$- 1 \cdot 15$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{3}{- (- 10 \cdot 3) - 1 (15)}$

चरण 1.1.3

$- (- 10 \cdot 3) - 1 (15)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{3}{- (- 10 \cdot 3 + 15)}$

चरण 1.1.4

$- (- 10 \cdot 3 + 15)$ को $- 1 (- 10 \cdot 3 + 15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \frac{3}{- 1 (- 10 \cdot 3 + 15)}$

चरण 1.1.5

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{3 (1)}{- 1 (- 10 \cdot 3 + 15)}$

चरण 1.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

$- 1 (- 10 \cdot 3 + 15)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{3 (1)}{3 (- 1 (- 10 + 5))}$

चरण 1.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{3 \cdot 1}{3 (- 1 (- 10 + 5))}$

चरण 1.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \frac{1}{- 1 (- 10 + 5)}$

चरण 1.2

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \frac{- 1 (- 1)}{- 1 (- 10 + 5)}$

चरण 1.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 (- \frac{1}{- 10 + 5})$

चरण 1.3

$- 10$ और $5$ जोड़ें.

$2 (- \frac{1}{- 5})$

चरण 1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 (- - \frac{1}{5})$

चरण 1.5

$- - \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (1 (\frac{1}{5}))$

चरण 1.5.2

$\frac{1}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{5})$

चरण 1.6

$2$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{5}$

चरण 2

$t$ को $\frac{x^{2} - 9}{5 x^{2} - 15 x}$ से प्रतिस्थापित करें और चूँकि $lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{5 x^{2} - 15 x} = \frac{2}{5}$ मान लें $t$ $\frac{2}{5}$ की ओर एप्रोच करता है .

$lim_{t \to \frac{2}{5}} \arctan (t)$

चरण 3

$t$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{2}{5}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3$ और $10 \cdot 3 - 1 \cdot 15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$10 \cdot 3$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\arctan (2 \frac{3}{- (- 10 \cdot 3) - 1 \cdot 15})$

चरण 3.1.1.2

$- 1 \cdot 15$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\arctan (2 \frac{3}{- (- 10 \cdot 3) - 1 (15)})$

चरण 3.1.1.3

$- (- 10 \cdot 3) - 1 (15)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\arctan (2 \frac{3}{- (- 10 \cdot 3 + 15)})$

चरण 3.1.1.4

$- (- 10 \cdot 3 + 15)$ को $- 1 (- 10 \cdot 3 + 15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\arctan (2 \frac{3}{- 1 (- 10 \cdot 3 + 15)})$

चरण 3.1.1.5

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\arctan (2 \frac{3 (1)}{- 1 (- 10 \cdot 3 + 15)})$

चरण 3.1.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1

$- 1 (- 10 \cdot 3 + 15)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\arctan (2 \frac{3 (1)}{3 (- 1 (- 10 + 5))})$

चरण 3.1.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\arctan (2 \frac{3 \cdot 1}{3 (- 1 (- 10 + 5))})$

चरण 3.1.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\arctan (2 \frac{1}{- 1 (- 10 + 5)})$

चरण 3.1.2

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\arctan (2 \frac{- 1 (- 1)}{- 1 (- 10 + 5)})$

चरण 3.1.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\arctan (2 (- \frac{1}{- 10 + 5}))$

चरण 3.1.3

$- 10$ और $5$ जोड़ें.

$\arctan (2 (- \frac{1}{- 5}))$

चरण 3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\arctan (2 (- - \frac{1}{5}))$

चरण 3.1.5

$- - \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\arctan (2 (1 (\frac{1}{5})))$

चरण 3.1.5.2

$\frac{1}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\arctan (2 (\frac{1}{5}))$

चरण 3.1.6

$2$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\arctan (\frac{2}{5})$

चरण 3.2

$\arctan (\frac{2}{5})$ का मान ज्ञात करें.

$0.38050637$