कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 4} \frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$

चरण 1

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$

चरण 2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ को $\frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}} \cdot \frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$

चरण 2.2

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ को $\frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{(2 - \sqrt{y}) (2 + \sqrt{y})}$

चरण 2.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 + 2 \sqrt{y} - 2 \sqrt{y} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{1}}$

चरण 2.4.5

सरल करें.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y}$

चरण 2.5

$4 - y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y}$

चरण 2.5.2

$2 + \sqrt{y}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 + \sqrt{y}$