कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$

चरण 1

$\frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x - 2 = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 3

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, आधार को $x^{2 - 3}$ में $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 0, 2}$

चरण 5

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 1] \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \leq - 1, y > 0}$

चरण 6

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 0, 2}$

परिसर: $(- \infty, - 1] \cup (0, \infty), {y | y \leq - 1, y > 0}$

चरण 7