कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1000}{1 + 2^{- 0.3 x}}$

चरण 1

$\frac{1000}{1 + 2^{- 0.3 x}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$1 + 2^{- 0.3 x} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2^{- 0.3 x} = - 1$

चरण 2.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{- 0.3 x}) = \ln (- 1)$

चरण 2.3

समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि $\ln (- 1)$ अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 2.4

$2^{- 0.3 x} = - 1$ का कोई हल नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 3

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(0, 1000)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | 0 < y < 1000}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

परिसर: $(0, 1000), {y | 0 < y < 1000}$

चरण 6