कैलकुलस उदाहरण

$y = e^{\tan (θ)}$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ $f' (g (?)) g' (?)$ है, जहाँ $f (?) = ?^{\tan (θ)}$ और $g (?) = e$ है.

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चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $e$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{\tan (θ)}] \frac{d}{d ?} [e]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \tan (θ)$ है.

$\tan (θ) u^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $e$ से बदलें.

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

चरण 2

चूंकि $?$ के संबंध में $e$ स्थिर है, $?$ के संबंध में $e$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \cdot 0$

चरण 3

पदों को मिलाएं.

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चरण 3.1

$0$ को $\tan (θ)$ से गुणा करें.

$0 e^{\tan (θ) - 1}$

चरण 3.2

$0$ को $e^{\tan (θ) - 1}$ से गुणा करें.

$0$