कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x (24 - 0.06 x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = 24 - 0.06 x$ है.

$x \frac{d}{d x} [24 - 0.06 x] + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $24 - 0.06 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [24] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x]$ है.

$x (\frac{d}{d x} [24] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x]) + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.2

चूंकि $x$ के संबंध में $24$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $24$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x (0 + \frac{d}{d x} [- 0.06 x]) + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [- 0.06 x]$ जोड़ें.

$x \frac{d}{d x} [- 0.06 x] + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.4

चूंकि $- 0.06$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 0.06 x$ का व्युत्पन्न $- 0.06 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$x (- 0.06 \frac{d}{d x} [x]) + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x (- 0.06 \cdot 1) + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$- 0.06$ को $1$ से गुणा करें.

$x \cdot - 0.06 + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.6.2

$- 0.06$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 0.06 \cdot x + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.7

$- 0.06 x + (24 - 0.06 x) \cdot 1$

चरण 2.8

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$24 - 0.06 x$ को $1$ से गुणा करें.

$- 0.06 x + 24 - 0.06 x$

चरण 2.8.2

$- 0.06 x$ में से $0.06 x$ घटाएं.

$- 0.12 x + 24$