कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x - x^{3}$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - x^{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{3}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$1 - \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$1 - (3 x^{2})$

चरण 2.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 - 3 x^{2}$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 3 x^{2} + 1$