कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 9 x^{\frac{8}{3}}$

चरण 1

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 x^{\frac{8}{3}}$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{3}}]$ है.

$9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{3}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{8}{3}$ है.

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8}{3} - 1})$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8 - 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8 - 3}{3}})$

चरण 6.2

$8$ में से $3$ घटाएं.

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{5}{3}})$

चरण 7

$\frac{8}{3}$ और $x^{\frac{5}{3}}$ को मिलाएं.

$9 \frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$

चरण 8

$9$ और $\frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{9 (8 x^{\frac{5}{3}})}{3}$

चरण 9

$8$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{72 x^{\frac{5}{3}}}{3}$

चरण 10

$72 x^{\frac{5}{3}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (24 x^{\frac{5}{3}})}{3}$

चरण 11

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (24 x^{\frac{5}{3}})}{3 (1)}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (24 x^{\frac{5}{3}})}{3 \cdot 1}$

चरण 11.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{24 x^{\frac{5}{3}}}{1}$

चरण 11.4

$24 x^{\frac{5}{3}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$24 x^{\frac{5}{3}}$