कैलकुलस उदाहरण

$g (t) = \frac{5}{t^{3}}$

चरण 1

चूंकि $5$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $\frac{5}{t^{3}}$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{3}}]$ है.

$5 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{3}}]$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{t^{3}}$ को ${(t^{3})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 \frac{d}{d t} [{(t^{3})}^{- 1}]$

चरण 2.2

घातांक को ${(t^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{d}{d t} [t^{3 \cdot - 1}]$

चरण 2.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 \frac{d}{d t} [t^{- 3}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 3$ है.

$5 (- 3 t^{- 4})$

चरण 4

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$- 15 t^{- 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 15 \frac{1}{t^{4}}$

चरण 5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 15$ और $\frac{1}{t^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 15}{t^{4}}$

चरण 5.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{15}{t^{4}}$