कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 4 - 2 \ln (x)$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 - 2 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

चरण 1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$0 - 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$0 - 2 \frac{1}{x}$

चरण 2.3

$- 2$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$0 + \frac{- 2}{x}$

चरण 2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$0 - \frac{2}{x}$

चरण 3

$0$ में से $\frac{2}{x}$ घटाएं.

$- \frac{2}{x}$