कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 t^{5} - 14 t$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $3 t^{5} - 14 t$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [3 t^{5}] + \frac{d}{d t} [- 14 t]$ है.

$\frac{d}{d t} [3 t^{5}] + \frac{d}{d t} [- 14 t]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [3 t^{5}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $3$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $3 t^{5}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d t} [t^{5}]$ है.

$3 \frac{d}{d t} [t^{5}] + \frac{d}{d t} [- 14 t]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$3 (5 t^{4}) + \frac{d}{d t} [- 14 t]$

चरण 2.3

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$15 t^{4} + \frac{d}{d t} [- 14 t]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [- 14 t]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 14$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 14 t$ का व्युत्पन्न $- 14 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$15 t^{4} - 14 \frac{d}{d t} [t]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$15 t^{4} - 14 \cdot 1$

चरण 3.3

$- 14$ को $1$ से गुणा करें.

$15 t^{4} - 14$