कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x + \ln (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 x + \ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$2 + \frac{1}{x}$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{x} + 2$