कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 2 arcsec (x^{2})$

चरण 1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 arcsec (x^{2})$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [arcsec (x^{2})]$ है.

$- 2 \frac{d}{d x} [arcsec (x^{2})]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = arcsec (x)$ और $g (x) = x^{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{2}$ के रूप में सेट करें.

$- 2 (\frac{d}{d u} [arcsec (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 2.2

$u$ के संबंध में $arcsec (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u \sqrt{u^{2} - 1}}$ है.

$- 2 (\frac{1}{u \sqrt{u^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$- 2 (\frac{1}{x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (\frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2 \cdot 2} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 (\frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}}$ और $- 2$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- \frac{2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} (2 x)$

चरण 3.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 \frac{2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} x$

चरण 3.4.2

$- 2$ और $\frac{2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2 \cdot 2}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} x$

चरण 3.4.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 4}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} x$

चरण 3.4.4

$\frac{- 4}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{- 4 x}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}}$

चरण 3.4.5

$x$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1

$- 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot - 4}{x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}}$

चरण 3.4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.2.1

$x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot - 4}{x (x \sqrt{x^{4} - 1})}$

चरण 3.4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot - 4}{x (x \sqrt{x^{4} - 1})}$

चरण 3.4.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4}{x \sqrt{x^{4} - 1}}$

चरण 3.4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{x \sqrt{x^{4} - 1}}$