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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.1.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.2
अवकलन करें.
चरण 1.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.2.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.2.3.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2
चरण 2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.2.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 2.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.3
अवकलन करें.
चरण 2.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.2
को से गुणा करें.
चरण 2.3.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3.4
को से गुणा करें.
चरण 3
फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें और हल करें.
चरण 4
चूंकि का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.
कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं
चरण 5
कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं
चरण 6