कैलकुलस उदाहरण

$\int_{3}^{\sqrt{13}} x d x$

चरण 1

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{\sqrt{13}}$

चरण 2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{13}$ पर और $3$ पर $\frac{1}{2} x^{2}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{2} {\sqrt{13}}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${\sqrt{13}}^{2}$ को $13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\sqrt{13}$ को $13^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

चरण 2.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

चरण 2.2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

चरण 2.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

चरण 2.2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{1} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

चरण 2.2.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} \cdot 13 - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{2}$ और $13$ को मिलाएं.

$\frac{13}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

चरण 2.2.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{13}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9$

चरण 2.2.4

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{13}{2} - 9 (\frac{1}{2})$

चरण 2.2.5

$- 9$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{13}{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{13}{2} - \frac{9}{2}$

चरण 2.2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{13 - 9}{2}$

चरण 2.2.8

$13$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{4}{2}$

चरण 2.2.9

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.9.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.9.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

चरण 2.2.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{1}$

चरण 2.2.9.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2$

चरण 3