कैलकुलस उदाहरण

$s (t) = 6 t^{2} + 30 t$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $6 t^{2} + 30 t$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [6 t^{2}] + \frac{d}{d t} [30 t]$ है.

$\frac{d}{d t} [6 t^{2}] + \frac{d}{d t} [30 t]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [6 t^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $6$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $6 t^{2}$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$6 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [30 t]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$6 (2 t) + \frac{d}{d t} [30 t]$

चरण 2.3

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$12 t + \frac{d}{d t} [30 t]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [30 t]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $30$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $30 t$ का व्युत्पन्न $30 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$12 t + 30 \frac{d}{d t} [t]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$12 t + 30 \cdot 1$

चरण 3.3

$30$ को $1$ से गुणा करें.

$12 t + 30$