कैलकुलस उदाहरण

$\ln (u^{2} + 1) + \ln (\sin (u)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (u v)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln ((u^{2} + 1) \sin (u)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (u v)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (u^{2} \sin (u) + 1 \sin (u)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (u v)$

चरण 2.2

$\sin (u)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (u^{2} \sin (u) + \sin (u)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (u v)$

चरण 2.3

$- \frac{1}{2} \ln (u v)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\ln (u v)$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (u^{2} \sin (u) + \sin (u)) - (\frac{1}{2} \ln (u v))$

चरण 2.3.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (u v)$ को सरल करें.

$\ln (u^{2} \sin (u) + \sin (u)) - \ln ({(u v)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2.4

उत्पाद नियम को $u v$ पर लागू करें.

$\ln (u^{2} \sin (u) + \sin (u)) - \ln (u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{u^{2} \sin (u) + \sin (u)}{u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}})$

चरण 4

$u^{2} \sin (u) + \sin (u)$ में से $\sin (u)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$u^{2} \sin (u)$ में से $\sin (u)$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{\sin (u) u^{2} + \sin (u)}{u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}})$

चरण 4.2

$1$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{\sin (u) u^{2} + \sin (u) \cdot 1}{u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}})$

चरण 4.3

$\sin (u) u^{2} + \sin (u) \cdot 1$ में से $\sin (u)$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{\sin (u) (u^{2} + 1)}{u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}})$