कैलकुलस उदाहरण

$\ln (1 + x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (\sin (x))$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + \ln (\frac{1 + x^{2}}{\sin (x)})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (x)$ को सरल करें.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (\frac{1 + x^{2}}{\sin (x)})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{\frac{1}{2}} \frac{1 + x^{2}}{\sin (x)})$

चरण 4

$x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{1 + x^{2}}{\sin (x)}$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 + x^{2})}{\sin (x)})$