कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt[3]{7}})$

चरण 1

$\ln (\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt[3]{7}})$ को $\ln (2 \sqrt{5}) - \ln (\sqrt[3]{7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2 \sqrt{5}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

चरण 2

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

चरण 3

$\sqrt[3]{7}$ को $7^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \ln (7^{\frac{1}{3}})$

चरण 4

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\ln (2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{3} \ln (7))$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ और $\ln (7)$ को मिलाएं.

$\ln (2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (7)}{3}$

चरण 6

$\ln (2 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (2) + \ln (5^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2) + \ln (5^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (7)}{3}$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\ln (2) + \frac{1}{2} \ln (5) - \frac{\ln (7)}{3}$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ और $\ln (5)$ को मिलाएं.

$\ln (2) + \frac{\ln (5)}{2} - \frac{\ln (7)}{3}$