कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{7 \sqrt{5}}{\sqrt[3]{3}})$

चरण 1

$\ln (\frac{7 \sqrt{5}}{\sqrt[3]{3}})$ को $\ln (7 \sqrt{5}) - \ln (\sqrt[3]{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (7 \sqrt{5}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

चरण 2

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

चरण 3

$\sqrt[3]{3}$ को $3^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

चरण 4

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{3} \ln (3))$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ और $\ln (3)$ को मिलाएं.

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (3)}{3}$

चरण 6

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (7) + \ln (5^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (7) + \ln (5^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (3)}{3}$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\ln (7) + \frac{1}{2} \ln (5) - \frac{\ln (3)}{3}$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ और $\ln (5)$ को मिलाएं.

$\ln (7) + \frac{\ln (5)}{2} - \frac{\ln (3)}{3}$