कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{x}{\sqrt{x^{6} y^{2}}})$

चरण 1

$\ln (\frac{x}{\sqrt{x^{6} y^{2}}})$ को $\ln (x) - \ln (\sqrt{x^{6} y^{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x) - \ln (\sqrt{x^{6} y^{2}})$

चरण 2

$\sqrt{x^{6} y^{2}}$ को ${(x^{6} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x) - \ln ({(x^{6} y^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x^{6} y^{2})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (x^{6} y^{2}))$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ और $\ln (x^{6} y^{2})$ को मिलाएं.

$\ln (x) - \frac{\ln (x^{6} y^{2})}{2}$

चरण 5

$\ln (x^{6} y^{2})$ को $\ln (x^{6}) + \ln (y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x) - \frac{\ln (x^{6}) + \ln (y^{2})}{2}$

चरण 6

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{6})$ का प्रसार करें.

$\ln (x) - \frac{6 \ln (x) + \ln (y^{2})}{2}$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{2})$ का प्रसार करें.

$\ln (x) - \frac{6 \ln (x) + 2 \ln (y)}{2}$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$6 \ln (x) + 2 \ln (y)$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$6 \ln (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x) - \frac{2 (3 \ln (x)) + 2 \ln (y)}{2}$

चरण 8.1.2

$2 \ln (y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x) - \frac{2 (3 \ln (x)) + 2 (\ln (y))}{2}$

चरण 8.1.3

$2 (3 \ln (x)) + 2 (\ln (y))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x) - \frac{2 (3 \ln (x) + \ln (y))}{2}$

चरण 8.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x) - \frac{2 (3 \ln (x) + \ln (y))}{2 (1)}$

चरण 8.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x) - \frac{2 (3 \ln (x) + \ln (y))}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x) - \frac{3 \ln (x) + \ln (y)}{1}$

चरण 8.1.4.4

$3 \ln (x) + \ln (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (x) - (3 \ln (x) + \ln (y))$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x) - (3 \ln (x)) - \ln (y)$

चरण 8.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\ln (x) - 3 \ln (x) - \ln (y)$

चरण 9

$\ln (x)$ में से $3 \ln (x)$ घटाएं.

$- 2 \ln (x) - \ln (y)$