कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt{10 t^{25} v^{2}})$

चरण 1

$\sqrt{10 t^{25} v^{2}}$ को ${(10 t^{25} v^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(10 t^{25} v^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(10 t^{25} v^{2})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (10 t^{25} v^{2})$

चरण 3

$\ln (10 t^{25} v^{2})$ को $\ln (10 t^{25}) + \ln (v^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (10 t^{25}) + \ln (v^{2}))$

चरण 4

$\ln (10 t^{25})$ को $\ln (10) + \ln (t^{25})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (10) + \ln (t^{25}) + \ln (v^{2}))$

चरण 5

$25$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (t^{25})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\ln (10) + 25 \ln (t) + \ln (v^{2}))$

चरण 6

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (v^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\ln (10) + 25 \ln (t) + 2 \ln (v))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\ln (10)$ को $\ln (2 (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (2 (5)) + 25 \ln (t) + 2 \ln (v))$

चरण 7.2

$\ln (2 (5))$ को $\ln (2) + \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (2) + \ln (5) + 25 \ln (t) + 2 \ln (v))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \ln (2) + \frac{1}{2} \ln (5) + \frac{1}{2} (25 \ln (t)) + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ और $\ln (2)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{1}{2} \ln (5) + \frac{1}{2} (25 \ln (t)) + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

चरण 9.2

$\frac{1}{2}$ और $\ln (5)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{1}{2} (25 \ln (t)) + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

चरण 9.3

$\frac{1}{2} (25 \ln (t))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$25$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{25}{2} \ln (t) + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

चरण 9.3.2

$\frac{25}{2}$ और $\ln (t)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{25 \ln (t)}{2} + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

चरण 9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$2 \ln (v)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{25 \ln (t)}{2} + \frac{1}{2} (2 (\ln (v)))$

चरण 9.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{25 \ln (t)}{2} + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

चरण 9.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{25 \ln (t)}{2} + \ln (v)$