कैलकुलस उदाहरण

$2 \log (\sqrt{x}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (\sqrt{x})$ को सरल करें.

$\log ({\sqrt{x}}^{2}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\log (x^{\frac{2}{2}}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (x^{\frac{2}{2}}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (x^{1}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.2.5

सरल करें.

$\log (x) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.3

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (x^{\frac{1}{3}})$ को सरल करें.

$\log (x) + \log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3})$

चरण 1.4

घातांक को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x) + \log (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

चरण 1.4.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (x) + \log (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

चरण 1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (x) + \log (x^{1})$

चरण 1.5

सरल करें.

$\log (x) + \log (x)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x \cdot x)$

चरण 3

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log (x^{2})$