कैलकुलस उदाहरण

$3 \log (2) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (2)$ को सरल करें.

$\log (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

चरण 1.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (8) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

चरण 1.3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log (25)$ को सरल करें.

$\log (8) + \log (25^{\frac{1}{2}}) - \log (20)$

चरण 1.4

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (8) + \log ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \log (20)$

चरण 1.5

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8) + \log (5^{2 (\frac{1}{2})}) - \log (20)$

चरण 1.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (8) + \log (5^{2 (\frac{1}{2})}) - \log (20)$

चरण 1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (8) + \log (5^{1}) - \log (20)$

चरण 1.7

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log (8) + \log (5) - \log (20)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (8 \cdot 5) - \log (20)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{8 \cdot 5}{20})$

चरण 4

$8$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$8 \cdot 5$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{20})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{4 (5)})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{4 \cdot 5})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{2 \cdot 5}{5})$

चरण 5

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{2 \cdot 5}{5})$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (2)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log (2)$

दशमलव रूप:

$0.30102999 \dots$