कैलकुलस उदाहरण

$R' (x) = 600 - 0.6 x$

चरण 1

व्युत्पन्न $R' (x)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $R (x)$ पता किया जा सकता है.

$R (x) = \int R' (x) d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 600 d x + \int - 0.6 x d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$600 x + C + \int - 0.6 x d x$

चरण 4

चूँकि $- 0.6$ बटे $x$ अचर है, $- 0.6$ को समाकलन से हटा दें.

$600 x + C - 0.6 \int x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$600 x + C - 0.6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

$600 x - 0.6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 0.6$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$600 x + \frac{- 0.6}{2} x^{2} + C$

चरण 6.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$600 x - \frac{0.6}{2} x^{2} + C$

चरण 6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$0.6$ को $2$ से विभाजित करें.

$600 x - 1 \cdot 0.3 x^{2} + C$

चरण 6.3.2

$- 1$ को $0.3$ से गुणा करें.

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

चरण 7

फलन $R$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$R (x) = 600 x - 0.3 x^{2} + C$