कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{x^{2} + 4}$

चरण 1

$\frac{1}{x^{2} + 4}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{1}{x^{2} + 4} d x$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2}$ और $4$ को पुन: क्रमित करें.

$\int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

चरण 4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ का इंटीग्रल $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ है.

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{2}$ और $\arctan (\frac{x}{2})$ को मिलाएं.

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$

चरण 6.2

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$ को $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$