कैलकुलस उदाहरण

$x^{\sqrt{3}}$

चरण 1

$x^{\sqrt{3}}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = x^{\sqrt{3}}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int x^{\sqrt{3}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\sqrt{3}}$ का समाकलन $\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1}$ है.

$\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1} + C$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1} + C$ को $\frac{\sqrt{3} - 1}{2} x^{\sqrt{3} + 1} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2} x^{\sqrt{3} + 1} + C$

चरण 5.2

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ और $x^{\sqrt{3} + 1}$ को मिलाएं.

$\frac{(\sqrt{3} - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = x^{\sqrt{3}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{(\sqrt{3} - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$