कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3}{5} - \frac{4}{x}$

चरण 1

$\frac{3}{5} - \frac{4}{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{3}{5} - \frac{4}{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{3}{5} - \frac{4}{x} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{3}{5} d x + \int - \frac{4}{x} d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{3}{5} x + C + \int - \frac{4}{x} d x$

चरण 6

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{3}{5} x + C - \int \frac{4}{x} d x$

चरण 7

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{3}{5} x + C - (4 \int \frac{1}{x} d x)$

चरण 8

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{5} x + C - 4 \int \frac{1}{x} d x$

चरण 9

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\frac{3}{5} x + C - 4 (\ln (| x |) + C)$

चरण 10

सरल करें.

$\frac{3}{5} x - 4 \ln (| x |) + C$

चरण 11

उत्तर फलन $f (x) = \frac{3}{5} - \frac{4}{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{3}{5} x - 4 \ln (| x |) + C$