कैलकुलस उदाहरण

$\frac{6}{5} \cdot \sqrt[5]{x}$

चरण 1

$\frac{6}{5} \cdot \sqrt[5]{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{6}{5} \cdot \sqrt[5]{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{6}{5} \cdot \sqrt[5]{x} d x$

चरण 4

चूँकि $\frac{6}{5}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{6}{5}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{6}{5} \int \sqrt[5]{x} d x$

चरण 5

$\sqrt[5]{x}$ को $x^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{6}{5} \int x^{\frac{1}{5}} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{5}}$ का समाकलन $\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}}$ है.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C)$ को $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{6}{5}$ को $\frac{5}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 6} x^{\frac{6}{5}} + C$

चरण 7.2.2

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{30}{5 \cdot 6} x^{\frac{6}{5}} + C$

चरण 7.2.3

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{30}{30} x^{\frac{6}{5}} + C$

चरण 7.2.4

$30$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{30}{30} x^{\frac{6}{5}} + C$

चरण 7.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 x^{\frac{6}{5}} + C$

चरण 7.2.5

$x^{\frac{6}{5}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{6}{5}} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = \frac{6}{5} \cdot \sqrt[5]{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $x^{\frac{6}{5}} + C$