कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt[3]{x^{2}}$

चरण 1

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \sqrt[3]{x^{2}}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

चरण 4

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int x^{\frac{2}{3}} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{2}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ है.

$\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = \sqrt[3]{x^{2}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$